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18 KBDesigning a 4D World: The Technology behind Miegakure [Hide&Reveal] 名稱: 無名氏 [18/01/01(一)22:49 ID:jqARxhZo] No.187877 2推 +   
https://luna.komica.org/69/pixmicat.php?res=26927
第四維=時間???
無名氏: 拜託學過矩陣和代數再來談好嗎 (HdY326fw 18/01/03 04:32)
無名氏: 拜託學過矩陣和代數再來談好嗎 +1 (S36GO.bU 18/01/04 13:15)
無標題 名稱: 無名氏 [18/01/02(二)00:54 ID:nYRyElI2] No.187878  +    
第一點,以邏輯來推斷,並不存在"第"四維。
維度哪有分次序的?平面就說二維,立體就說三維。可是在三維的世界裡那個方向的維度線才是不多不少剛剛好排在第二的第二條維度?

來入正文好了。第二點,有關附圖和影片,是數學上的歐幾里得四維空間的幾何研究。想像--在三維的世界裡,自然有三條互成直角的維度線。在此之上再增加一條和前面三條互成直角的維度線...非常難以想像。難以想像是合理的、因為我們是三維空間的生物,但是數學不限制我們只研究三維的幾何。在歐幾里得四維空間的研究,也只不過是在座標裡增加一個座標軸而已。 平面裡是正方形、立體裡是正方體、在四維空間裡是超正方體。真的是非常純粹的數學研究。

第三點,那結果到底那個時間是三小呢?那就是物理學研究中的閔可夫斯基時空--四維時空。注意是"時空",即"時間-空間",不是四維"空間"。在相對論中,物理學家認為描述宇宙只有三條空間維是不夠的,所以在描述的時候連同那一條時間維也寫進去了。注意是三條空間維和一條時間維。時間維和空間維是相當不同的。老實說因為四維時空很令人困惑所以有一些人提議應該用"3+1維時空"來描述會比較準確。 在這個3+1維時空之中固之然有三條空間維供我們上下左右前後這樣移動,但也有一條時間維使事物可以按過去-現在-未來這樣區分。


第四維不是時間,也不是稿紙,更不是綠豆糕。說到底第四維是邏輯上不成立的。有數學家研究四維空間的幾何學,有物理學家認為我們的宇宙是3+1維時空。
無標題 名稱: 無名氏 [18/01/02(二)21:03 ID:AmYNgLPg] No.187885  +    
好了,文青病發言少聽點,我們來說點實際的、容易理解的一點東西。
首先我們先從「維度」的概念說起,等一下再來探討這個4D Toy到底是尛。

=== 維度 ===
數學上「『廣義的』維度」就是「一件事『至少需要』多少變數來完整描述」,
(比如說物理上使用的相空間是(位置,動量)=(r1,r2,r3,p1,p2,p3)的六維空間)
而我們日常中所提及的是狹義的「維度」則是指「事件的位置」的描述,
一般提及「位置」的時候不談事件時間點,所以使用的(x,y,z)稱為「三維『空間』」,
而時間t則獨立於位置之外,我們不會把它與位置相提並論。

但是自從愛因斯坦發現相對論後,我們知道時間與空間基本上是同一件事情的兩面、它們會彼此會混合
--至於它們到底是怎麼混合的別瞎想,先接受他們彼此互為一體無法分割就好。
負距離與虛軸的概念不是學了點科普皮毛後就能靠些低能常識(泛指日常生活這種遠低於光速的經驗)就能大澈大悟的。
總之既然兩者無法分割,所以提及「位置」時不可以把時間分割出去,描述事件自此變成了(x,y,z,t)的「四維『時空』」。

而因為時間是「『後來才合併』進三維空間」來的,
按先來後到之理,我們才會說時間是第四維,這只是一種討論物理時的方便之法。
絕不是代表凡提及第四維就是指時間 -- 你瞧瞧相空間的(x,y,z,px,py,pz)有六維,裡面哪邊有時間的?
所以第四維=時間這個等式並不成立,那只是一種討論上的不成文約定俗成,就像提到隔壁住的猴子通常都姓王一樣。

=== ===
這邊要特別提醒一個長期有很多島民搞混的地方:
數學上的空間(space)與物理上的空間(space)是不一樣的東西。
物理上的空間指的是日常生活中所說的空間...
呃雖然好像講了跟沒講差不多,總之就是上下左右前後,你把他想成可以移動(未必自由)的區域就好。
數學上的空間所指之物則非常的廣泛,它泛指一種「符合某些規則的『集合』」:
舉一個常見卻又很難於『空間』一詞連結的例子,骰子的樣本空間={1,2,3,4,5,6},規則是[一個骰子可能出現的點數的集合]

而不管是數學還是物理,一個空間到底長什麼樣子都是很值得討論的概念,這有機會再說。但我能下個簡單的:
凡你在網路上找到(或自己想出)一個說法聽起來玄之又玄好像很有天地道理發人省思讓人文青病大發,
那這個說法基本上有九成是在濠洨,剩下來的也大多是意義被扭曲到你無法用它來達成任何額外的推論的無用之物。
無標題 名稱: 無名氏 [18/01/02(二)21:05 ID:AmYNgLPg] No.187886  +    
=== 4D Toy ===
接著我們來談一下這4D Toy到底是什麼洨吧。

我相信只要看過連結中的開串影片就會有一些隱隱約約地體會,
而我這邊就用宅一點的方式來說明這到底是啥玩意兒。

想像「一疊」平行世界結構:
這疊平行世界像影印紙一樣疊起來(一維疊法),
每個世界與鄰近世界都有那麼點非常微小的差別,每個物體在不同世界中都比前一個世界大一點或小一點,
就像是把動畫電影的每一幀(frame)都拆開然後疊起來那樣。
在4D Toy影片中的主角是個旅法師(Plane-walker,鵬洛客),他們可以來來回回的沿著穿越平行世界方向恣意移動,
而當他沿著穿越平行世界的方向移動時,所見的每個物體自它們出現在平行世界起至消失於平行世界為止都會有一個厚度。

這就是影片中『4D』的意義:
在這個世界中,要表示一個物體的大小,尋常的三維xyz不夠,還必須描述這個物體出現在多少世界中:加一個「世界厚度w」。
4D與跟時間沒有關係,在引擎中的時間是另外的、不計入位置的玩意兒。
無標題 名稱: 無名氏 [18/01/04(四)12:00 ID:03bSJdx.] No.187894  +    
懂的人: 你TMD怎麼在三次元表現四次元?
自認懂的文青: 就是時間
商人: ㄟㄟ我跟你說喔,我們出了一套5D家庭影院只要20萬(略

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